引言

鈉冷快堆(SFR)是第四代反應(yīng)堆，具有高固有安全性以及燃料可增殖等優(yōu)點，是我國實現(xiàn)閉式核燃料循環(huán)戰(zhàn)略的重要技術(shù)路徑。國際運行經(jīng)驗表明，鈉冷快堆蒸汽發(fā)生器可能發(fā)生的鈉水反應(yīng)(SWR)事故，會破壞回路邊界完整性，對反應(yīng)堆安全構(gòu)成重大威脅。因此，預(yù)測鈉水反應(yīng)的影響范圍與傳播特性，開展反應(yīng)速率建模與機理研究，是快堆安全技術(shù)的關(guān)鍵課題。依據(jù)反應(yīng)物的形態(tài)差異，鈉水反應(yīng)可劃分為兩類：液態(tài)鈉與液態(tài)水或水蒸氣之間的兩相反應(yīng)、鈉蒸氣與水蒸氣之間的氣相反應(yīng)。

事故初期，由于反應(yīng)放熱量有限，且液態(tài)鈉高導(dǎo)熱、高潛熱的特性抑制了鈉蒸氣生成，氣相反應(yīng)占比較低。因此，兩相反應(yīng)在事故初期占據(jù)主導(dǎo)地位，對事故早期演化過程的預(yù)測具有重要意義。目前氣相反應(yīng)的相關(guān)模型已具有相當(dāng)?shù)难芯炕A(chǔ)，而兩相反應(yīng)研究相對薄弱。在工程計算中，氣相反應(yīng)速率通常采用無限速率反應(yīng)模型，兩相反應(yīng)速率則采用水蒸氣向液態(tài)鈉表面的傳質(zhì)速率進行等效計算。

Sacano 和翁方檢在兩相反應(yīng)速率模型中增加了修正系數(shù)，提升了大泄漏鈉水事故計算程序的計算精度。然而反應(yīng)產(chǎn)物氫氧化鈉的存在會顯著影響傳質(zhì)速率，導(dǎo)致反應(yīng)區(qū)域水蒸氣的傳質(zhì)過程更為復(fù)雜，目前針對該過程仍缺乏適用于多工況的經(jīng)驗公式。為揭示兩相反應(yīng)機理，Wu 等開展了液態(tài)鈉-水蒸氣兩相反應(yīng)的可視化實驗研究。

實驗中觀測到，當(dāng)液態(tài)鈉初始溫度低于400 ℃時，液態(tài)鈉表面有由熔融氫氧化鈉形成的氣泡和泡沫，而初始溫度高于400 ℃后，該現(xiàn)象消失。結(jié)合溫度曲線與液態(tài)鈉消耗速率等實驗結(jié)果可知，反應(yīng)產(chǎn)物氫氧化鈉在液態(tài)鈉表面的形態(tài)對水蒸氣的傳質(zhì)速率有顯著影響：當(dāng)其形成覆蓋液膜時，傳質(zhì)速率明顯下降；若形成堆積狀細小泡沫，甚至可完全抑制反應(yīng)進行。結(jié)合泡沫生成與穩(wěn)定性的影響因素分析可知，熔融氫氧化鈉的形態(tài)與其表面張力密切相關(guān)。

分子動力學(xué)通過求解牛頓運動方程得到分子運動軌跡，借助統(tǒng)計力學(xué)原理可基于微觀結(jié)果獲悉宏觀理化性質(zhì)，目前已廣泛應(yīng)用于各科研領(lǐng)域。針對水分子與熔鹽體系，Wick 等采用MS-EVB方法研究了氣體表面對氫氧化鈉溶液的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，鈉離子與氫氧根相互作用時鈉離子會傾向于聚集在氧原子一側(cè)；在氫氧化鈉溶液表面處，氫氧根離子雖然幾乎完全溶劑化，但整體呈現(xiàn)為負電性；溶液的表面張力系數(shù)會隨氫氧化鈉濃度的升高而增大。

Coste 等基于廣角X射線散射(WAXS)實驗方法，并采用改良的極化力場，針對不同濃度的氫氧化鈉水溶液的微觀結(jié)構(gòu)和熱力學(xué)性質(zhì)進行了研究，發(fā)現(xiàn)鈉離子的第一配位水分子殼層在各濃度下均能維持穩(wěn)定的平均配位數(shù)，氫氧根離子的水分子平均配位數(shù)則隨濃度的升高而降低；研究還發(fā)現(xiàn)在高濃度條件下，兩個鈉離子會同時與相同的水分子和氫氧根離子形成第二層配位結(jié)構(gòu)。

Sahle 等采用X射線拉曼散射(XRS)光譜實驗以及從頭算分子動力學(xué)(AIMD)方法針對超臨界條件下氫氧化鈉與鹽酸水溶液進行了研究，發(fā)現(xiàn)氫氧化鈉溶液在超臨界條件下，可根據(jù)離子的庫侖作用形成穩(wěn)定的水合結(jié)構(gòu)；在超臨界條件下(大于600 ℃)氫氧根離子與鈉離子會形成直接接觸的離子對。Suzuki 等采用緊束縛量子化學(xué)分子動力學(xué)方法(TB-QCMD)研究了鈉蒸氣與水蒸氣在鈦納米顆粒表面發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的過程，計算了氣相反應(yīng)中氫氣的生成過程，發(fā)現(xiàn)鈦金屬表面可通過轉(zhuǎn)移電子作用，使氫原子與鈉原子形成氫化鈉進而抑制鈉水反應(yīng)。

Kim 等通過從頭算方法，對鈦納米顆粒對液態(tài)鈉表面張力的影響進行了研究，結(jié)果顯示少量的納米顆粒即可通過與鈉原子生成類共價金屬鍵提高液態(tài)鈉的表面張力，降低蒸發(fā)速率，提高鈉水反應(yīng)所需的水合能與活化能，最終抑制鈉水反應(yīng)。綜上所述，目前針對氫氧化鈉的研究多集中于氫氧化鈉溶液及鈉水反應(yīng)過程，對含水較少的熔融氫氧化鈉體系研究較少。

為揭示氫氧化鈉液膜界面張力變化的機理，本文基于分子動力學(xué)模擬方法對混有水分子的氫氧化鈉熔融體系進行模擬研究，探究600~900 K溫度區(qū)間內(nèi)，水分子含量對熔融氫氧化鈉表面張力的影響規(guī)律，揭示水分子在熔融氫氧化鈉液膜中的分布特征，分析體系內(nèi)分子間相互作用機制，并計算不同溫度下水分子在熔融氫氧化鈉中的擴散系數(shù)。

1 建模與計算

熔鹽與水分子混合體系中，存在離子間的靜電作用、離子-水分子之間的極性作用以及范德華作用，因此單一力場難以覆蓋混合場景。為解決體系的多元相互作用特征，本文采用Buckingham與Lennard-Jones 12-6(L-J 12-6)的混合勢方法描述混合體系內(nèi)的相互作用，其中前者適用于熔鹽體系，L-J勢則具有較強的通用性。本研究采用SPC/E水模型描述水分子的極性特征，采用PACKMOL程序生成初始隨機體系，經(jīng)由LAMMPS計算程序?qū)ο嚓P(guān)物性進行驗證，確定勢函數(shù)的適用性。采用visual molecular dynamics (VMD)軟件對分子軌跡進行后處理。

1.1   混合勢力場及參數(shù)

研究體系包括鈉離子、氫氧根離子與水分子，使用Buckingham勢描述氫氧化鈉中氫氧根離子與鈉離子間的范德華作用，L-J 12-6勢描述離子與水分子之間的作用力。附加庫侖力的Buckingham勢函數(shù)（Eij）表示為：

其中：Aij為i原子和j原子之間的排斥勢參數(shù)，J；Bij為原子之間排斥勢的范圍參數(shù)，nm?1；Cij為原子間的色散力，kJ·nm6/mol；rij為原子間的距離，nm；q為原子所帶電荷，C；?0為介電常數(shù)。

L-J 12-6勢函數(shù)表示為：

其中：ε為分子間相互作用的強度，kJ；σ為粒子的特征直徑，nm。

不同類型粒子間的相互作用參數(shù)均直接指定，未對力場參數(shù)采用混合規(guī)則。SPC/E水模型為三點剛性水模型，用氫原子與氧原子描述水分子的電荷信息，該模型適用范圍廣、計算穩(wěn)定性高，可合理表征水分子在帶電體系中的動力學(xué)行為。

Buckingham勢函數(shù)參數(shù)列于表1，L-J 12-6勢函數(shù)參數(shù)與SPC/E水模型等參數(shù)列于表2。

注：未列出原子間的相互作用設(shè)為0